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畢達哥拉斯有次應邀參加一位富有政要的餐會，這位主人豪華宮殿般的
餐廳鋪著是正方形美麗的大理石地磚，由於大餐遲遲不上桌，這些饑腸
轆轆的貴賓頗有怨言；但這位善於觀察和理解的數學家 卻凝視腳下這些
排列規則、美麗的方形磁磚，但畢達哥拉斯不 只是欣賞磁磚的美麗，而
是想到它們和[數]之間的關係，於是 他拿了畫筆並且蹲在地板上，選了
一塊磁磚以對角線 AB為邊畫一個正方形，他發現這個正方形面積恰好
等於兩塊 磁磚的面積和。他很好奇.... 於是再以1'2的矩形之對角線作另
一個正方形，耶~~乖乖，他發現這個正方形之面積 等於5塊磁磚，也就
是以兩股為邊作正方形面積 之和。至此畢達哥拉斯作了大膽的假設：
任何直角三角形，其斜邊的平方恰等於另兩邊 平方之和.....................
那一頓飯，這位古 希臘數學大師，視線都一直沒有離開地面。
在歷史上，畢氏兄弟會成員最早引入[證明]的方法來探究真理，這也是
畢達哥拉斯最偉大的成就(從最少的公設出發而能推證所有定理)，此舉
不但使數學大大的擴張了領域，而且也創造了數學哲學、豐富了數學內
容。兄弟會的數學發展廣為流傳，但圈外的人卻不能詳知內情而愈發神
秘，更引發不滿。當時有很多富有的人願意花大把金錢懇求加入兄弟會
分享研究成果，但是大都不能如願以償，理由是他們「才智不足」；在
Croton，被拒絕入會的許多人之中有位叫屎龍(Cylon)的人，雖然他財大
氣粗，但倒也有一些上進心，他願意以提供財物之條件交換入會，但[聽
說]他連最基本的幾何常識都沒有，兄弟會認為本組織是「研究所」不是
「幼稚園」，就婉拒他的入會要求，Cylon惱羞成怒，居然[常]恨在心......
，經過很多年過後，有次Croton發生了暴動，Cylon趁著群眾的不滿情緒，
進其所能挑撥誘使無知的群眾攻擊這個歷史上最輝煌燦爛的學術組織─
畢氏兄弟會，Milo殺出一條血路逃生，但很不幸的是畢達哥拉斯在暴亂中
來不及逃避而喪生火窟連同一些珍貴的文獻也付之一炬。畢達哥拉斯雖然
死了，但是他以及真理卻是永恆的。
各位都曉得正六邊形的每一個內角是120度， 而正五邊形的每一個內角是
108度 ，在平面上 正六邊形和正五邊形是不可能密合的，但是正六邊形和
正五邊形在立體結構上卻完美密合。阿基米德兩個特殊怪僻─塗鴉及裸奔
有一次，阿基米德又在洗泡澡時沉 思..... 當肚皮上塗滿肥皂時， ，他就用
手指頭在他那[圓滾滾]的肚皮上作正六邊形和正五邊形，他偶然發現兩個
正六邊形和一個正五邊形可以在彎曲的表面上密合，於是他很自然又想到
在正五邊形周邊圍五個正六邊形，.....至此阿基米德已掩不住抓到靈感的
喜悅，這回又裸著身體衝到大街上大喊：哇~~我又有新發現囉~~....。阿基
米德發現了什麼？讓他這麼高興？你猜猜看！
依柏索 (Hippasus)，被作掉之後，兄弟會益發神秘，圈外的人更不知道他
們研究對象是什麼？其實學派成員一直就是致力於探討「數」與自然的關
係，嘗試用數字的性質來解釋宇宙的一切，把一切自然的現象歸納在數理
裏，畢達哥拉斯堅信一切自然現象都是由「規律」來支配的，而這些「
規律」都可以由數學式子來解釋。舉個例子吧： 有位成員發現12,20,30
這三個自然數有親密的關係例如：
，於是他就致力於研究
這三個數與自然的關係，他發現有一種規則的美麗的立體─正[12]面體，
它有[30]個邊及[20]個頂點，每一個面都是全等的正5(就是60/12)邊形，這
個人欣喜若狂，竟忘了誓言(會員不准向外界外洩任何數學發現)而公開向
外界公布，結果呢？悲劇收場。這個人還是一樣被其他會員五花大綁吊起
來然後拋入地中海活活淹死。(這件事還是發生在畢達哥拉斯死後好久的事
古希臘數學大師畢達哥拉斯有一句名言『萬物皆數也』，但此數乃指「
有理數」，畢達哥拉斯認為世界上任何數都是整數或是兩個簡單整數的比
(可公度量)，除此之外再也沒有其他數，這是畢氏的數學信念。但是 畢達
哥拉斯的兄弟會中有位叫作依柏索 (Hippasus,公元前400多年)的成員居然敢
大逆畢氏之不道而且能用「反證法」證明：「邊長為1的正方形，它的對
角線的長度就無法寫兩個整數的比(不可公度量)」，此乃古希臘無理數
最早之發現也，畢氏瞭解此事但不願張聲，因這件事對畢達哥拉斯來說如
同晴天霹靂簡直就是在否定他的哲學思想，將來如何再領導這個組織呢？
最後畢氏作了回應：他作了一件很讓後世不敢恭維的事：他以Hippasus未能
遵守組織不能洩露秘密之規定為理由要處死他，他命令學派成員動手刺殺，
Hippasus聞風乘夜逃亡，但很不幸地半路被〝兄弟〞所截，殺手五花大綁並
把依柏索船載至地中海拋入海中餵魚。
畢達哥拉斯在Croton建立了「學術幫派」兄弟會(也允許女性參加；足見畢
氏沒有性別歧視)，後來因志同道合而娶了Milo美麗的女兒Theano(是典型的
希臘美女─白晰的皮膚，挺直的鼻樑及高眺的身材)，之後，畢氏繼續領導
這個神秘的組織致力於數理及哲學的探討，當時外界對兄弟會的研究完全
不瞭解。有一次畢達哥拉斯和Leon王子應邀出席參觀一場盛大的競技比賽
，Leon和畢達哥拉斯無所不談，Leon就問畢達哥拉斯『能否談談你是怎樣
的一個人？』，畢達哥拉斯簡單的回答Leon說『我是哲學家(philosopher)』
，王子之前從未聽過"philosophy"這個字眼，就向大師請益，畢達哥拉斯說
『就好像今天來參加盛會的人，有一些是沽名釣譽者，有些是為獎賞而拼
死拼活的，而我呢？我來這裡就只是為了[觀察]和[理解]這裏的一切，而[觀
察]和[理解]就是哲學。』
萊布尼茲 (Leibniz,1646~1716)就是解題高手，曾解過無數的數學難題，他是
當代「數學奇葩」。 荷蘭科學家惠更斯(Huygens,1629~1695)曾經考過Liebniz
一個級數的求和問題，(此級數各項要為連續「三角數」之倒數，如圖所示：
「三角數」數列既非等比，亦非等差數列，其倒數更非等比或等差數列)。
Liebniz對數字敏感度很強，他思索了一番，而想出這樣的解法：
【解】令 
等式兩邊同乘以
：
→ 
→ 
→ 
→ 
→ 
一個多麼甘脆美麗的數字！
Liebniz 也因此「題」求解的思考過程而建構了「無窮級數」的數學王國。
所以學校的「學習評量」是屬於整體教學的活動的一部分，那麼「解題」
則屬於高層次的創造性活動，「學習評量」只是呈現學習的績效，但是「解
題」是運用既有的知識對問題本身的思考，所以「解題」其實就是建構新知
識的過程。這種建構新知識的過程其實就是「創造」
畢達哥拉斯(BC560~480)逃離Samos島之後，前往義大利的Croton(當時仍屬
於希臘版圖)並結識了當地最有權勢的人─Milo。畢達哥拉斯的哲理思想在
當時是能影響全希臘的知識界，但Milo的聲望比畢氏更高，他除了有著像
力神Hercules般的體形之外，同時也是奧林匹克競技十項全能，也同時是哲
學及數學的愛好者；乾材遇烈火也是慧眼識英雄，於是Milo提供財力及房
舍給畢達哥拉斯辦〝學校〞，他倆就成了最好的伙伴。 畢達哥拉斯成立了
〝學校〞─畢達哥拉斯兄弟會，這個組織立刻吸引了600位會員，這是歷史
上很特殊的知識幫派，會員必須貢獻他所有的財產給組織；畢達哥拉斯為
了顯示兄弟會的[組織性]，他規定入會的兄弟要發毒誓，不准洩露組織的任
何數學發現......
在那個一切歸美於神的年代裡，Pythagoras所創立的「兄弟會」，其實就是
一個宗教性團體，只是說這些教徒所信奉的偶像是「數」，畢達哥拉斯相
信神用「數」創造了宇宙萬物，而能透過對數的研究就能更瞭解宇宙的奧密
也就更能接近神，這是畢達哥拉斯的信仰也是他所創兄弟會的教義。此外，
信徒被迫發毒誓不得洩露組織內的活動以及他們所研究的成果，畢達哥拉斯
之所以如此定「組織章程」，其實並不難理解，就類似現在的休閒中心採用
會員制，一方面是便於管理、提昇素質，另一方面也是維護會員的權益；兄
弟會會員入會必須要將他所有財產貢獻給組織，會員的義務是這麼大，所以
當然，相對的，成員的權益(數學新知)也不能讓外人分享。由於組織的神秘
色彩，在當時是吸引了無數人才進入兄弟會。
拉普拉斯(Laplace 1749~1827)，詳盡應用了牛頓萬有引力定律，並致力於整
個天體的研究，著有《天體力學》一書，對太陽系的形成及天體的運動作了
數學的分析，同時也因為數理天文的需要而獨步發展出《概率論》而奠定了
近代機統學基礎。Laplace活在動亂的世局中，卻能在不斷更迭的政權下護守
官職倚立不搖，拿破倫對這位[政客]是予取予求的，即使是拿破倫垮台之後
，這位善變的[政客數學家]更受路易十八的青睞而晉身巴黎貴族院。 儘管
Laplace如此具備科學天賦又如此激勵自己，他卻有令人不敢恭維的一面.........
...........擁有崇高的學術地位，卻因為出身於卑微農夫的父母親而感到羞恥以
至千方百計隱瞞。
歐幾里得（Euclid）曾給托勒密王(Ptolemy I, 托勒密王國的創建者，公元323
－285在位）講授幾何學。這位國王雖然愛好學習，但又不肯下工夫，他問歐
幾里得說，除了《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里
得就用上面的話來回答。意思是”在幾何裏，沒有專為國王鋪設的路。”這
話後來推廣為”求知無坦途”成為傳誦千古的學習箴言。」
●●中國人之光~~~~~~●●
劉徽是魏晉時的數學家，西元263年，著有＜九章算術＞，在書中有很多創見
，尤其是用割圓術來計算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個大創造．
他計算了圓內接正192邊形的周長，得到了圓周率的近似值π＝157/50(=3.14)；
後來又計算了圓內接正3072邊形的周長，又得到了圓周率的近以值
π＝3927/1250(=3.1416)，在正多邊形逐漸增加邊數的方法來計算圓周率，早在
古希臘的數學家阿基米德首先採用，但是阿基米德是同時採用內接和外切兩種
計算，而劉徽只用內接，因而較阿基米德的方法簡便得多．
祖沖之(公元429-500年)，中國南北朝時偉大的數學家。三國魏末晉初時的
劉徽，用『割圓術』，從邊長為一尺的正六邊形開始分割，以周 長除以直
徑，求得圓周率為3.141024。南北朝時，祖沖之繼續劉徽的工作算到圓內
接正24576邊形，求得π是介於底下兩數 之間: 3.1415926 <π< 3.1415927
祖沖之並以分數
和
來代表圓周率的近似值，其中，稱為『密率』，
西 方世界在祖沖之以後1000年，才找出呢？ 因此有人建議將這個圓周率的
近似值，稱為『祖率』，以紀念祖沖之的貢獻。祖沖之不論是對π的計算
或π的密率的提出，都比外國科學家早了一千多年，這正是祖沖之對數學
的卓越貢獻．祖沖之享有很高的國際聲譽，月球上有一座山還用他的名字
命名（”祖沖之山”）就是一個例證。
北宋數學家劉益，約在1080年（元豐三年）撰寫著作『論古根源』，提出
二次方程式的求根法。
本源圖的構造原理，創立了『增乘開方法』，不僅可以開平方和開立方，
並可以運用在求任何高次方程式的正根。
南宋，數學家秦九韶（西元1202~1261年)在1247年（淳祐七年）著成『數
書九章』十八卷．全書共81道題，分為九大類：大衍類、天時類、田域類、
測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。這是一部劃時代的巨
著，它總結了前人在開方中所使用的列籌方法，將其整齊而有系統地應用到
高次方程的有理或無理根的求解上去，其中對「大衍求一術」﹝一次同餘組
解法﹞和「正負開方術」﹝高次方程的數值解法﹞等有十分深入的研究。其
中的”大衍求一術”﹝一次同餘組解法﹞，在世界數學史上占有崇高的地位
．在古代＜孫子算經＞中載有”物不知數”這個問題，舉例說明：有一數，
三三數之餘二，五五數之餘二，七七數之餘二，問此數為何？這一類問題
的解法可以推廣成解一次同餘式組的一般方法．奏九韶給出了理論上的證明，
並將它定名為”大衍求一術”。
沈括（西元1031~1095)北宋科學家，著有＜夢溪筆談＞．他根據在水利工
程、建築工程和軍事工程中計算土方和用料的方法，經過自己的研究，提出
了『隙積術』。這是計算長方台形垛積的一種法，是求積方法的新創造。 沈
括在數學上的另一個重要貢獻是『會圓術』。這是我國數學史上第一個求弓
形弧長的近似公式。 沈括多才多藝，是一位博學之士，他的＜夢溪筆談＞一
書，內容涉及天文、氣象、歷法、數學、物理、化學、生物、醫藥、地質、
地質、地理、文學、史學、音樂、藝術等方面的知識．這廣博的知識，是沈
括刻苦學習得來的．日本數學家三上義夫在＜中國算學之特色＞一書中，對
沈括的評價是－－－日本的數學家沒有一個比得上沈括，像他這樣如此多才
多藝的人，在全世界數學史上找不到，惟有中國出了這麼一個人．英國劍橋
大學教授李約瑟在他的＜中國科學技術史＞一書中認為：”沈括可算是中國
整部科學史中最卓越的人物．”他還把沈括的名著＜夢溪筆談＞譽為”中國
科學史上的座標”．
南宋數學家楊輝和元朝數學家朱世傑，更進一步的加以研究，發展成為『
垛積術』，解決了更為複雜的高階等差級數求和問題。
楊輝（約13世紀）南宋數學家，著有＜詳解九章算法＞十二卷，＜日用算法＞二卷，＜乘除通變算寶＞三卷，＜田畝比類乘除捷法＞二卷，＜續古摘奇算法＞二卷和＜九章算法篡類＞等，以他的名字命名”楊輝三角”，要比歐洲”巴斯噶三角”早了好幾百年！在＜乘除通變算寶＞中，楊輝創立了”九歸”口訣，介紹了籌算乘除的各種速算法，等等，在＜續古摘奇算法＞中，楊輝還列出了各式各樣的縱橫圖（幻方），國外關於幻方的記載至少要比我國遲了六百多年．楊輝對我國古代的幻方，不僅有深刻的研究，而且還創造了一個圓形幻方，如圖，每根斜線除了9之外的8個數字之和都等於138，每一大圓圈上的8個數字之和也都是138．
●●西洋的數學家~~~~~~●●
牛頓(Newtonia)用級數做微分和積分，他已有級數收斂和發散的認識。
"De Analysi"一書中說：「有限項能做的，無限項也經常能做」。他也研究
微分方程式。"Method of Algebra"一書中，發表隱函數微分，曲線切線，曲
線曲率，曲線的拐點和曲線長。
阿基米得(Archimedes) 將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提
出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長
便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後逐次加倍邊
數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286之間。另外他算
出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得意的傑作是導出圓柱
內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定理就刻在他的墓碑上，也
成為他名垂千古的一大註記。
高斯(Guass)研究的領域涵蓋很廣，是十九世紀最具代表性的人物。 他處理
過數論、代數、函數論、微分幾何、機率論、天文學、力學、測地學、水
工學、電工學、磁學、光學等等。他在曲面論上的研究成果，樹立二十世
紀有關相對論思想的基石，在科學史上只有阿基米得和牛頓可以相提並論。
█張文亮
他是十九世紀最偉大的代數幾何學家，
但是他大學入學考試重考了五次，
每次失敗的原因都是
數學考不好。
他的大學讀到幾乎畢不了業，
每次考不好都是為了
數學那一科。
他大學畢業後考不上任何研究所，
因為考不好的科目還是──
數學。
數學是他一生的至愛，但是
數學考試是他一生的惡夢。
不過這無法改變他的偉大：
課本上「共軛矩陣」是他先提出來的，
人類一千多年來解不出「五次方程式的通解」，
是他先解出來的。
自然對數的「超越數性質」，
全世界，他是第一個證明出來的人。
他的一生證明
「一個不會考試的人，仍然能有勝出的人生」，
並且更奇妙的是
不會考試成為他一生的祝福。
怎麼會這樣呢？
嗯……也許能在本文中找到答案喔！
翻開歐洲的地圖，在法國的東北角嵌著一塊小小的版圖，名叫洛林(Lorraine)。
這個地方自古以來就是兵家必爭之地，因為北扼萊茵河口，南由馬恩河(Marne
River)可以直搗巴黎；瀕臨的阿登高地(Ardennes)是軍事制高點；地層中蘊藏
歐洲最大的鐵礦。早在神聖羅馬帝國時代，洛林草場上就染滿騎士的鮮血；
1871年德國的鐵血雄兵蹂躪法國後，要求法國割讓的土地就是洛林。
革命家的血統
經過百年來戰爭的洗禮，洛林留下來的是一批苦幹、達觀的法國人，足能面
對環境的苦難。埃爾米特(Charles Hermite)1822年12月24日出生在洛林的小村
莊Dieuge，他的父祖輩都參與了法國大革命，祖父被大革命後的極端政治團
體巴黎公社(Commune)逮捕，後來死於獄中；有些親人死在斷頭台上；他的
父親是傑出的冶礦工程師，因為被公社通緝，逃到法國邊界的洛林小村莊，
在一家鐵礦場中隱姓埋名做礦工。
鐵礦場的主人叫雷利曼(Lallemand)，一個標準強悍的洛林人，有一個比他更
強悍的女兒瑪德琳(Madeleine)。在那個保守的時代，瑪德琳就以「敢在戶外
穿長褲不穿裙子」而著名，兇悍地管理礦工。但是一遇到這位巴黎來的工
程師，她就軟化了，明知對方是死刑通緝犯還是嫁給他，而且為他生了七
個孩子。
埃爾米特在七個孩子中排名第五，生下來右腳就殘障，需扶枴杖行走。他身
上一半流著父親優秀聰明、理想奮鬥的血液，一半流著母親敢作敢為、敢愛
敢恨的洛林強悍血統，譜成不凡生涯的第一個升記號。
數學課本垃圾論
埃爾米特從小就是個問題學生，上課時老愛找老師辯論，尤其是一些基本的
問題。
他尤其痛恨考試；後來寫道：「學問像大海，考試像魚鉤，老師老要把魚掛
在魚鉤上，教魚怎麼能在大海中學會自由、平衡的游泳？」
老師看他考不好，就用木條打他的腳，他恨死了；後來寫道：「達到教育的
目的是用頭腦，又不是用腳，打腳有什麼用？打腳可以使人頭腦更聰明嗎？」
他的數學考得特別差，主要原因是他的數學特別好；他講的話更讓數學老師
抓狂，他說：「數學課本是一灘臭水，是一堆垃圾。數學成績好的人，都是
一些二流頭腦的人，因為他們只懂搬垃圾。」他自命為一流的科學狂人。不
過他講的也沒錯，歷史上最偉大的數學家大多是文學、外交、工程、軍事等，
與數學不相干科系出身的。
埃爾米特花許多時間去看數學大師，如牛頓、高斯的原著，他認為在那裡才
能找到「數學的美，是回到基本點的辯論，那裡才能飲到數學興奮的源頭。」
他在年老時，回顧少年時的輕狂，寫道：「傳統的數學教育，要學生按部就
班地，一步一步地學習，訓練學生把數學應用到工程或商業上，因此，不重
啟發學生的開創性。但是數學有它本身抽象邏輯的美，例如在解決多次方方
程式裡，根的存在本身就是一種美感。數學存在的價值，不只是為了生活上
的應用，也不應淪為供工程、商業應用的工具。數學的突破仍需要不斷地去
突破現有格局。」
孝順的天才
埃爾米特的表現讓父母憂心，父母但求他能把書唸好，再多的錢也願意付出，
就把他送到巴黎的「路易大帝中學」(Louis-le-Grand)。因著超卓的數學天份，
他無法把自己塞入數學教育的窠臼，但是為了順父母的意，又必須每天面對
那些細微繁瑣的計算，以致痛苦得不得了。這位孝順的天才，似乎註定終生
的自我折磨。
巴黎綜合工科技術學院(Polytechnique)入學考每年舉行兩次，他從十八歲開始
參加，考到第五次才以吊車尾的成績通過。其間他幾乎要放棄時，遇到一位
數學老師李察(Richard)。李察老師對埃爾米特說：「我相信你是自拉格朗日
(Lagrange)以來的第二位數學天才。」
拉格朗日被稱為數學界的貝多芬，他所作的求根近似解被譽為「數學之詩」。
但是埃爾米特光有天份不夠，李察老師說：「你需要有上帝的恩典，與完成
學業的堅持，才不會被你認為垃圾的傳統教育犧牲掉。」因此他一次又一次
地落榜，卻仍繼續堅持應試。
騎在蝸牛背上的人
埃爾米特進技術學院唸了一年以後，法國教育當局忽然下一道命令：「肢障
者不得進入工科學系」，埃爾米特只好轉到文學系。
文學系裡的數學已經容易很多了，結果他的數學還是不及格。有趣的是，他
同時在法國的數學研究期刊「純數學與應用數學雜誌」發表「五次方方程式
解的思索」，震驚了數學界。
在人類歷史上，第三世紀的希臘數學家就發現一次方程與二次方程的解法，
之後，多少一流數學家埋首苦思四次方程以上到n次方的解法，始終不得其
解。沒想到三百年後，一個文學系的學生，一個數學常考不及格的學生，竟
然提出正確的解法。
埃爾米特知道自己已經「對數學的開創性研究中毒很深，熱愛得無法自拔」，
幸得好朋友勃特倫(Bertrand)趕忙幫他補習學校要考的數學。對這一個具有開
創性的天才，僵化的數學教育帶來無邊的苦難；惟有友誼的瞭解與鼓勵能夠
支持他走下去，並使他在二十四歲時，能以及格邊緣的成績自大學畢業。
由於不會應付考試，無法繼續升學，他只好找所學校做個批改學生作業的助
教。這份助教工作，做了幾乎二十五年，僅管他這二十五年中發表了代數連
分數理論、函數論、方程論……已經名滿天下，數學程度遠超過當時所有大
學的教授，但是不會考試，沒有高等學位的埃爾米特，只能繼續批改學生作
業。社會現實對他就是這麼殘忍、愚昧。
不考試的老師
能夠使埃爾米特不憤世嫉俗、坦然前行的動力是什麼？
有三個重要的因素，一是妻子的瞭解與同心。埃爾米特的妻子，是他大學好
友勃特倫的妹妹，她無怨無悔地跟隨這個不會考試的天才丈夫，一年一年地
走下去。
二是有人真正地讚賞他，不因他外表的殘廢與沒有耀人的學位而輕視他。欣
賞他的人後來也都在數學界享有盛名──包括研究無窮級數收斂、發散與微
分方程式而著名的柯西(Cauchy)，發表橢圓函數、行列式理論而著名的雅科
比(Jacobi)，「純數學與應用數學雜誌」的主編劉維爾(Liouville)。這些都是行
家，而來自真正行家的惺惺相惜，比考試高分的一點虛偽榮耀，更能支助一
個失敗者走較遠的路。
三是埃爾米特的信仰。埃爾米特在四十三歲時染患一場大病，柯西來看他，
並且把福音傳給他。信仰給他另一種價值與滿足。
三角幾何裡認識另一個世界
不會考試給他帶來許多麻煩：工作不順利、多次重考、他人的輕視、自卑…
…。但是給他帶來許多祝福：認識妻子、好友、信仰，與整個生命的成熟。
後來美國加州理工學院數學系的教授貝爾(Bell)，在他對歷史上數學偉人的
回顧上，用一段話描述埃爾米特：
「在歷史上的數學家愈是天才，愈是好譏誚，講話愈多嘲諷。只有一個人
例外，就是埃爾米特，他有真正完美的人格。」
埃爾米特死於1901年1月4日。晚年寫道：
「三角幾何是永恆、是不朽的。自然界裡沒有任何一個東西是絕對的三角形，
但是在人的腦中卻存在著完美、絕對的三角形，去衡量外面的形形狀狀。
沒有人知道為什麼三角的總和就是180°，沒有人知道為什麼三角的最長斜
邊對應最大角。這些三角幾何的基本特性，不是人去發明出來或想像出來的，
而是人在懵懂無知的時候，這些三角特性就存在，並且無論時空如何改變，
這些特性也不會改變。我只不過是一個無意中發現這些特性的人。
三角幾何的存在，證明有一永久不改變的世界存在。」
資料來源：
Bell E. T. 1937, "The Man, Not The Method -Hermite", Men of Mathematics, pp.
448~465. Simon & Schuster, INC. USA.
